sig
  module type S =
    sig
      type +'a t
      type key = int
      val empty : 'a Ptmap.S.t
      val is_empty : 'a Ptmap.S.t -> bool
      val add :
        ?merge:('a -> 'a -> 'a) -> int -> 'a -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t
      val modify : int -> ('a option -> 'a) -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t
      val find : int -> 'a Ptmap.S.t -> 'a
      val findi_element : (int -> 'a -> bool) -> 'a Ptmap.S.t -> int * 'a
      val find_element : ('a -> bool) -> 'a Ptmap.S.t -> 'a
      val remove : int -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t
      val mem : int -> 'a Ptmap.S.t -> bool
      val iter : (int -> 'a -> unit) -> 'a Ptmap.S.t -> unit
      val map : ('a -> 'b) -> 'a Ptmap.S.t -> 'b Ptmap.S.t
      val mapi : (int -> 'a -> 'b) -> 'a Ptmap.S.t -> 'b Ptmap.S.t
      val fold : (int -> 'a -> 'b -> 'b) -> 'a Ptmap.S.t -> 'b -> 'b
      val compare : ('a -> 'a -> int) -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t -> int
      val equal : ('a -> 'a -> bool) -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t -> bool
      val merge :
        ('a -> 'a -> 'a) -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t
      val merge_first : 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t
      val diff :
        ('a -> 'a -> bool) -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t
      val choose_and_remove : 'a Ptmap.S.t -> int * 'a * 'a Ptmap.S.t
      val inter : 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t
      val inter_map2 :
        ('a -> 'a -> 'a) -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t
      val keys_subset : 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t -> bool
      val subset : ('a -> 'a -> bool) -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t -> bool
      val cardinal : 'a Ptmap.S.t -> int
      val exists : (int -> 'a -> bool) -> 'a Ptmap.S.t -> bool
      val filter : ('a -> bool) -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t
      val filteri : (int -> 'a -> bool) -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t
      val filter_map : ('a -> 'b option) -> 'a Ptmap.S.t -> 'b Ptmap.S.t
      val partition :
        ('a -> bool) -> 'a Ptmap.S.t -> 'a Ptmap.S.t * 'a Ptmap.S.t
      val elements : 'a Ptmap.S.t -> (int * 'a) list
    end
  type +'a t
  type key = int
  val empty : 'a t
  val is_empty : 'a t -> bool
  val add : ?merge:('a -> 'a -> 'a) -> int -> 'a -> 'a t -> 'a t
  val modify : int -> ('a option -> 'a) -> 'a t -> 'a t
  val find : int -> 'a t -> 'a
  val findi_element : (int -> 'a -> bool) -> 'a t -> int * 'a
  val find_element : ('a -> bool) -> 'a t -> 'a
  val remove : int -> 'a t -> 'a t
  val mem : int -> 'a t -> bool
  val iter : (int -> 'a -> unit) -> 'a t -> unit
  val map : ('a -> 'b) -> 'a t -> 'b t
  val mapi : (int -> 'a -> 'b) -> 'a t -> 'b t
  val fold : (int -> 'a -> 'b -> 'b) -> 'a t -> 'b -> 'b
  val compare : ('a -> 'a -> int) -> 'a t -> 'a t -> int
  val equal : ('a -> 'a -> bool) -> 'a t -> 'a t -> bool
  val merge : ('a -> 'a -> 'a) -> 'a t -> 'a t -> 'a t
  val merge_first : 'a t -> 'a t -> 'a t
  val diff : ('a -> 'a -> bool) -> 'a t -> 'a t -> 'a t
  val choose_and_remove : 'a t -> int * 'a * 'a t
  val inter : 'a t -> 'a t -> 'a t
  val inter_map2 : ('a -> 'a -> 'a) -> 'a t -> 'a t -> 'a t
  val keys_subset : 'a t -> 'a t -> bool
  val subset : ('a -> 'a -> bool) -> 'a t -> 'a t -> bool
  val cardinal : 'a t -> int
  val exists : (int -> 'a -> bool) -> 'a t -> bool
  val filter : ('a -> bool) -> 'a t -> 'a t
  val filteri : (int -> 'a -> bool) -> 'a t -> 'a t
  val filter_map : ('a -> 'b option) -> 'a t -> 'b t
  val partition : ('a -> bool) -> 'a t -> 'a t * 'a t
  val elements : 'a t -> (int * 'a) list
end